Este sábado os proponíamos como enigma de la semana el problema que se encontraron tres hermanos a la hora de repartirse la herencia de su padre. Éste era criador de caballos y decidió que sus 35 animales fueran para sus hijos, pero de una forma desigual. El testamento indicaba que el mayor debía quedarse la mitad, el mediano una tercera parte y el pequeño una novena parte. Al no poder hacer las divisiones, los hermanos fueron a pedir consejo a un matemático que intentó hacer negocio a costa de ellos.

“Debido a que no se puede dividir exactamente 35 caballos por la mitad, como tampoco por la tercera parte ni la novena, yo os regalaré uno de mis animales para que tengáis 36. De ese modo los tres saldréis ganando. El mayor se llevará la mitad de 36 que son 18 caballos, el mediano la tercera parte que son 12 y el pequeño 4, que es la novena parte de 36”, detalló.

Tres hermanos se tienen que repartir la herencia de su padre en el enigma de esta semana Tres hermanos se tienen que repartir la herencia de su padre en el enigma de esta semana (Photitos2016 / GTRES)

El problema para los hermanos era que al sumar 18+12+4 el resultado daba 34, es decir, sobraban dos caballos. Con esta solución el matemático pretendía recuperar el caballo que les había prestado y ganar otro de regalo. En realidad él era quien salía ganando y no los tres hijos del criador de caballos.

La solución

¿Cómo es posible que con la propuesta del matemático sobraran dos caballos? La suma de los porcentajes de la herencia, trasladada a fracciones, es 1/2 + 1/3 + 1/9, lo que da como resultado 17/18. Si se hubieran repartido 35 caballos, en este caso habrían sobrado 1/18 de esto, lo que equivale a un caballo entero y parte de otro, algo que hubiera sido muy sádico con el animal.

Esa “parte incompleta” de un caballo es lo que se estaría repartiendo de más entre los tres hermanos para que se puedan llevar caballos enteros, y el otro caballo de sobra junto al del matemático son los dos caballos que se lleva este.

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